Director Artístico del Centro Botín desde enero de este año, ha sido Director de Actividades de LABoral Centro de Arte y Creación Industrial entre julio de 2009 y diciembre de 2013. Weil se graduó en 1989 en el Whitney Independent Study Program de Nueva York. Entre 2006 y 2008, fue director ejecutivo de Artists’ Space en Nueva York. Desde 2000 a 2006 ejerció como director del departamento de Media Art en el San Francisco Museum of Modern Art (SFMoMA). Simultáneamente desempeñó el cargo de comisario jefe en el Eyebeam Art + Technology Center (Nueva York, 2003-2005) y colaborador del festival Villette Numérique (París, 2004). Weil también ha sido director artístico del proyecto HBOX (2006-11), un programa de comisiones de vídeos y exposición itinerante producido por Hermès. Durante 2009 fue profesor invitado en la Facultad de Artes Visuales (IUAV) de Venecia y también consejero de la Fondazione Spinola Banna per l’Arte en Turín.